Найти производные функций: y=ctgx/cosx+4 y=15^3-2cos5x

1) Упростим функцию. y = ctg x/cos x + 4 = (cos x/sin x) / cos x + 4 = cos x/sin x * 1/cos x + 4 = 1/sin x + 4; Производная функции y = 1/sin x + 4 равна: y ' = (1/sin x + 4) ' = (1/sin x) ' + 4 ' = ((sin x) ^ (-1)) ' + 0 = - 1/sin^2 x * sin x = - 1/sin^2 x * cos x = - cos x/sin^2 x. 2) Производная функции y = 15^3 - 2 * cos (5 * x) равна: y ' = (15^3 - 2 * cos (5 * x)) ' = (15^3) ' - (2 * cos (5 * x)) ' = 0 - 2 * cos ' (5 * x) = - 2 * (-sin (5 * x)) * (5 * x) ' = - 2 * 5 * (-sin (5 * x)) = - 10 * (-sin (5 * x)) = 10 * sin (5 * x).