Решите уравнение: (х-5) (х+5) = (х-3) вся разность в квадрате + 2

Для того, чтобы решить уравнение (x - 5) (x + 5) = (x - 3) ² + 2 будем его тождественно преобразовывать.

Первым шагом откроем скобки в обеих частях уравнения. Для открытия скобок применим формулы сокращенного умножения разность квадратов и квадрат разности.

(x - 5) (x + 5) = (x - 3) ² + 2;

x² - 25 = x² - 6x + 9 + 2;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

x² - x² - 6x = 9 + 2 + 25;

Приводим подобные:

-6x = 36;

Ищем неизвестный сомножитель:

x = 36 : (-6);

x = - 6.

Ответ: x = - 6 корень уравнения.