Высота равностороннего треугольника равна 12 см. Найдите расстояние от точки, равноудалённой от сторон этого треугольника, до его стороны

Известно:

Равносторонний треугольник АВС;

Высота ВН = 12 см;

Найдем сторону треугольника.

1) В равностороннем треугольнике все углы равны, то есть равны 60°.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН.

Угол Н = 90°;

Найдем сторону АВ.

cos 60° = BH/AB;

Выразим сторону АВ.

АВ = ВН/cos 60°;

Подставим известные значения и вычислим сторону АВ равностороннего треугольника АВС.

АВ = 12 см / (1/2) = 12 / (1/2) см = 12 * 2/1 см = 12 * 2 см = 10 * 2 см + 2 * 2 см = 20 см + 4 см = 24 см.

Ответ: сторона равностороннего треугольника равна 24 см.