Решить уровнение 4^x+3*2^x=28

Дано показательное уравнение:

4^x + 3 * 2^x = 28.

Т. к. 4 = 2², то получим, что:

2^ (2 * x) + 3 * 2^x = 28.

Заменяем переменную. Пусть 2^x = a, тогда придём к квадратному уравнению (приведённому):

a² + 3 * a = 28,

a² + 3 * a - 28 = 0.

В этом уравнении сумма корней - 3, а их произведение - 28. Подобрав нужные числа, получим:

а = - 7 и а = 4.

Отсюда следует, что:

2^x = - 7, = > корней нет (действительных);

2^x = 4, откуда находим х = 2.

Ответ: решение уравнения х = 2.