Приведите следующие дроби к общему знаменателю a/a+2b и - 2b/2b-a

Приведем данные дроби a/a + 2b и - 2b/2b - a = - 2b / - (-2b + a) = -2b / - (a - 2b) = 2b / (a - 2b) к общему знаменателю. В данном случаи к общему знаменателю (a + 2b) * (a - 2b).

Тогда первая дробь запишется так:

a/a + 2b = а * (a - 2b) / (a + 2b) * (a - 2b) = а^2 - а * 2b / (a + 2b) * (a - 2b) = (а^2 - 2 аb) / (a^2 - 4b^2).

Вторая дробь запишется так:

2b / (a - 2b) = 2b * (a + 2b) / (a - 2b) (a + 2b) = 2b * a + 2b * 2b / (a - 2b) (a + 2b) = (2 ab + 4b^2) / (a^2 - 4b ^2).