0,5 в степени х квадрат + 2 х+1=2 в степени 3-хквадрат

0, 5 = ½ = 2^-1;

(2^-1) ^{х^2 + 2 х + 1} = (2) ^{3 - х^2};

(2) ^{-х^2 - 2 х - 2} = (2) ^{3 - х^2};

-х² - 2 х - 2 = 3 - х²;

-х² - 2 х - 2 - 3 + х² = 0;

-2 х - 2 - 3 = 0;

2 х = - 5;

х = -2,5.

Ответ: х = - 2,5.

Примечание: при решении показательных уравнений необходимо привести обе части к одному основанию, а затем просто приравнять показатели.