1. а) 15^ 2/3*3^7/3 / 5-1/3 б) (4/5) ^-2 - (1/27) ^1/3 + 4*379^0

1. а) 15^ (2/3) * 3^ (7/3) / 5^ (-1/3);

Для упрощения дроби со степенями, приведем степени к одним числам.

Затем, применяя свойства степеней, упростим выражение.

15^ (2/3) * 3^ (7/3) / 5^ (-1/3) = 3^ (2/3) * 5^ (2/3) * 3^ (7/3) / 5^ (-1/3) = 3^ (2/3 + 7/3) * 5^ (2/3 - (-1/3)) = 3^ (9/3) * 5^ (3/3) = 3^3 * 5^1 = 27 * 5 = 100 + 35 = 135.

б) (4/5) ^ (-2) - (1/27) ^ (1/3) + 4 * 379^0 = (5/4) ^2 - 3^ (-3 * 1/3) + 4 * 1 = 25/16 - 3^ (-1) + 4 = 25/16 - 1/3 + 4 = (25 * 3 - 1 * 16 + 4 * 48) / 48 = (75 - 16 + 192) / 48 = 251/48 = 5 11/48.