Каким количеством нулей оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Допустим, что умножение выполняется по порядку возрастания множителей. Ясно, что в конце произведения первый нуль появится при умножении 19 на 20. Теперь для того, чтобы в конце произведения появились новые нули нужно чётное число и число оканчивающее на 5. Очевидно, что такими числами будут 24 и 25. Поскольку 4 * 25 = 100, то количество нулей в конце произведения сразу возрастут на 2. Пока имеем 1 + 2 = 3 нуля в конце произведения. Последующие 4 числа не могут увеличить количество нулей в конце произведения. Число 30 позволит увеличить количество нулей в конце произведения на один: 3 + 1 = 4. Ясно, что ещё один нуль в конце произведения появится только при умножении последнего числа 35. Имеем: 4 + 1 = 5. Таким образом, произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно оканчивается пятью нулями.

Ответ: 5.