каким количеством нулей заканчивается произведение натуральных чисел от 30 до 80?

Bo-первых, отметим следующее свойство произведений чисел: если среди множителей есть числа 2 и 5, то произведение всегда будет оканчиваться на 0, поскольку 2 * 5 = 10.

Теперь рассмотрим, сколькими нулями может оканчиваться произведение чисел от 30 до 80.

Если все числа разложить на простые множители, то 2 встретится большее число раз, чем 5. Значит, сколько пятерок, столько и нулей в конце.

9 чисел содержат по одной 5 и 2 числа по две. Тогда всего в разложении 13 пятерок. Значит, нулей тоже 13.