За первый час автобус проехал 2/15 всей дороги, за второй час 1/3 расстояния которое осталось, за третий час - оставшееся расстояние 78 км. Какое расстояние проехал автобус за три часа?

Принимаем расстояние, которое проехал автобус за три часа, за х км.

Тогда за первый час автобус проехал 2/15 * х км;

За второй час автобус проехал

(х - 2/15 * х) * 1/3 = (15/15 * х - 2/15 * х) * 1/3 = (13/15 * х) * 1/3 = 13/45 * х км;

Составляем и решаем уравнение:

х - 2/15 * х - 13/45 * х = 78;

Для того, чтобы избавиться от дробей, умножаем каждый член уравнения на 45;

После сокращения дробей получаем:

45 х - 6 х - 13 х = 78 * 45;

26 х = 3510;

х = 135;

Ответ: за три часа автобус проехал 135 км.