Найдите сумму 75 первых членов последовательности, общий член который определяется формулой: an=3n-19. Доказать, что sin20 градусов+sin40 градусов=cos10

+2
Ответы (1)
  1. 23 января, 11:35
    0
    1. Общий член арифметической прогрессии A (n) определяется по формуле:

    An = 3 * n - 19 = - 19 + 3 + 3 * (n - 1) = - 16 + 3 * (n - 1);

    A1 = - 16;

    D = 3;

    2. Сумма: S75 = (2 * A1 + D * (n - 1)) * n / 2 =

    (2 * (-16) + 3 * (75 - 1)) * 75 / 2 = 7125.

    Ответ: S75 = 7125.

    3. Доказать тождество:

    sin20° + sin40° = cos10°;

    Применяем формулу разложения суммы на множители:

    sin40° + sin20° = 2 * sin ((40 + 20) / 2) * cos ((40 - 20) / 2) =

    2 * sin (60 / 2) * cos (20 / 2) =

    2 * sin30° * cos10° = 2 * 0,5 * cos10° = cos10°.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)