Лист картона со сторонами 54 см и 36 см надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какой квадрат наибольшей площади можно получить из этого листа.

Чтобы найти наибольшую возможную сторону квадрата нужно найти наибольший общий делитель 54 и 36:

54 = 2 * 3 * 3 * 3;

36 = 2 * 2 * 3 * 3;

НОД (54; 36) = 2 * 3 * 3 = 18.

Значит сторона наибольшего квадрата равна 18 см.

Формула площади квадрата:

S = a^2, где а - сторона квадрата.

Найдем площадь квадрата:

18^2 = 18 * 18 = 324 (см^2).

Ответ: из листа получится квадрат, площадью 324 см^2.