Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 204 см, а ширина 60 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа? Сколько таких квадратов можно получить?

Разложим значения длины и ширины на простые множители:

204 = 2 * 2 * 3 * 17;

60 = 2 * 2 * 3 * 5;

Общие множители дают нам максимальное число 2 * 2 * 3 = 12, на которое делится и длина, и ширина.

Найдем площадь прямоугольника: 204 * 60 = 12240 см².

Найдем площадь одного квадрата со стороной 12 см: 12 * 12 = 144 см².

Вычислим, сколько таких квадратов получится из прямоугольника:

12240 : 144 = 85 штук.