Выделите полный квадрат (квадрат двучлена) : x² + 12x - 3

Для того, чтобы выделить полный квадрат в квадратном трехчлене x^2 + 12x - 3 нам нужно знать формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте вспомним эту формулу.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы равен квадрату первого выражения, плюс квадрат второго выражения, плюс удвоенно произведение первого на второе.

Выделим такое выражение в заданном и свернем его по формуле:

x^2 + 12x - 3 = x^2 + 2 * x * 6 + 6^2 - 6^2 - 3 = (x^2 + 2 * x * 6 + 6^2) - 36 - 3 = (x + 6) ^2 - 39.

Ответ: (x + 6) ^2 - 39.