Найти несколько общих кратных для чисел 6 и 8 и указать их НОК (Методом разложения на простые множители)

Даны два числа натуральных числа 6 и 8. По требованию задания, с помощью метода разложения на простые множители, найдём несколько общих кратных для этих чисел. С этой целью разложим 6 и 8 на простые множители. Как известно, наименьшее простое число (кстати, единственное чётное) это 2. Согласно алгоритма разложения, начнём с простого числа 2. Поскольку число 6 (чётное) делится на 2, то выполняя деление, получим: 6 : 2 = 3. Теперь нужно частное (3) разложить на простые множители. Число 3 (нечётное), следовательно, переходим к следующему простому числу. Это 3. Значит, число 6 разлагается на простые множители так: 6 = 2 * 3. Используя тот же алгоритм разложим число 8 на простые множители. Число 8 чётное, следовательно, 8 : 2 = 4. Частное (4) также чётное. Поэтому, 4 : 2 = 2. Получили наименьшее простое число 2. Таким образом, 8 = 2 * 2 * 2. Теперь, когда известны разложения чисел 6 и 8 на простые множители можно вычислить сколь угодно общих кратных чисел. Составляем произведения чисел (любых натуральных) с одним условием - в числе множителей обязательно должны быть три числа 2 и одно число 3, то есть, составленное должно быть общее кратное число кратно НОК (6; 8) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24. Например, 24, 48, 120, 1200, 2424.

Ответ: 24.