Найдите разность большего и меньшего корней уравнения 2 х в квадрате + 6 х - 20 = 0

1. Разделим уравнение на 2, вычислим дискриминант и найдем его корни:

2x^2 + 6x - 20 = 0; x^2 + 3x - 10 = 0;

D = 3^2 + 4 * 10 = 9 + 40 = 49;

x = (-3 ± √49) / 2 = (-3 ± 7) / 2; x1 = (-3 - 7) / 2 = - 10/2 = - 5; x2 = (-3 + 7) / 2 = 4/2 = 2.

2. Разность большего и меньшего корней квадратного уравнения:

x1 = - 5; x2 = 2; x2 - x1 = 2 - (-5) = 2 + 5 = 7.

3. Разность корней можно найти также без решения уравнения:

x = (-b/2 ± √D) / 2; x1 = (-b/2 - √D) / 2; x2 = (-b/2 + √D) / 2; x2 - x1 = (-b/2 + √D) / 2 - (-b/2 - √D) / 2 = √D = 7.

Ответ: 7.