Вычислите наиболее рациональным способом: а) 1/11+1/5+4/11+4/5+6/11 б) 1/15+4/15+1/18+5/18+2/21+5/21+1/24+7/24

Вычисляем значение математических выражений наиболее рациональным способом:

а) 1/11 + 1/5 + 4/11 + 4/5 + 6/11 = 2.

От перестановки мест слагаемых сумма не меняется поэтому:

(1/11 + 4/11 + 6/11) + (1/5 + 4/5);

1/11 + 4/11 + 6/11 = 5/11 + 6/11 = 11/11 = 1;

1/5 + 4/5 = 5/5 = 1;

1 + 1 = 2;

б) 1/15 + 4/15 + 1/18 + 5/18 + 2/21 + 5/21 + 1/24 + 7/24 = 5/15 + 6/18 + 7/21 + 8/24 = 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1/3 х 4 = 1/3 х 4/1 = 4/3 = 1 1/3.