В партии деталей имеется 20 деталей, из них 15-стандартных. На испытание взяли 6 деталей. Какова вероятность того, что из выбранных деталей 6 окажутся стандартными?

1. Воспользуемся следующей формулой вероятности:

P = P (n1, k1, n2, k2) = (С (n1, k1) * С (n2, k2)) / C (n, k), где C (n, k) = n! / (k! * (n - k) !) - биномиальные коэффициенты.

2. Вероятность события X, которое заключается в том, что из шести выбранных деталей все окажутся стандартными, равна:

n = 20; n1 = 15; n2 = 5; k = 6; k1 = 6; k2 = 0; P (X) = P (15, 6, 5, 0) = (С (15, 6) * С (5, 0)) / C (20, 6); P (X) = (15! / (6! * 9!) * 5! / (0! * 5!)) / (20! / (6! * 14!)); P (X) = (5005 * 1) / 38760 ≈ 0,1291.

Ответ: 0,1291.