S (t) = 5t+3t^2+2, найти скорость тела через 5 секунд

Решение задачи:

Как известно, скорость - это первая производная от пути по времени.

Находим её: V (t) = 5 + 6t

Помним, что производная от константы (в нашем случае от 2) равна 0, что коэффициенты при неизвестном (в нашем случае t) выносятся за знак производной, а производная от t^x равна

x * t^ (х - 1).

Подставляем t = 5 сек: V = 5 + 6 * 5 = 35

Ответ: 35