Тело движется по прямой, координата тела описывается уравнением : x (t) = 2.5t² - 6t + 1 а) найдите скорость и ускорение тела через 7 секунд б) через сколько секунд скорость тела будет равна 4 м/с

1) Из курса физики известно, что скорость есть производная расстояния по времени, а ускорение производная от скорости, тогда:

v (t) = (x (t)) ' = (2,5t^2 - 6t + 1) ' = 5t - 6.

a (t) = (v (t)) ' = (5t - 6) = 5.

Подставим в найденные формулы t = 5, получаем:

v (7) = 5 * 7 - 6 = 29 м/с;

a (7) = 5 м/c^2. - заметим что ускорение постоянно и не зависит от времени.

Ответ: искомая скорость 29 м/с, ускорение 5 м/c^2.

2) v (t) = 4;

5t - 6 = 4;

5t = 4 + 6;

t = 2.

Ответ: заданную скорость тело приобретет через 2 секунды.