Два человека P и Q совпадают и движутся в противоположных направлениях на мотоцикле. Скорость, с которой путешествует П составляет 4 км в час быстрее, чем Q. После 5 часов, они находятся 580 км друг от друга. Найти скорость в км/ч при которой П путешествиях.

Пусть скорость Q будет х километров в час, тогда за 5 часов он проехал расстояние равное 5 х километров. Пусть скорость П будет (х + 4) километра в час. Тогда за 5 часов он проехал расстояние, равное 5 (х + 4).

Составим уравнение:

5 х + 5 (х + 4) = 580.

5 х + 5 х + 20 = 580.

10 х + 20 = 580.

10 х = 580 - 20.

10 х = 560.

х = 560 : 10.

х = 56.

Скорость Q равна 56 километров в час. Тогда скорость П равна:

56 + 4 = 60 километров в час.

Ответ: скорость П равна 60 километров в час, а скорость Q равна 56 километров в час.