Сколько решений неравенства 3x^2-5x-12>0 содержится среди чисел - 3,5; - 2; 4; 5. 1) 4 2) - 2 3) 1 4) 0

Определим сколько решений неравенства 3 * x ^ 2 - 5 * x - 12 > 0 содержится среди чисел - 3,5; - 2; 4; 5.

3 * x ^ 2 - 5 * x - 12 > 0;

3 * x ^ 2 - 5 * x - 12 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = ( - 5) ² - 4 · 3 · ( - 12) = 25 + 144 = 169;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (5 - √ 169) / (2 · 3) = (5 - 13) / 6 = - 8/6 = - 4/3;

x ₂ = (5 + √ 169) / (2 · 3) = (5 + 13) / 6 = 18/6 = 3;

Отсюда получим, x 3.

Среди чисел - 3,5; - 2; 4; 5 решениями неравенства будут: - 3.5, - 2, 4, 5.

Всего 4 решения.

Ответ: 1) 4.