8 а + 16 а^2 = - 1 решить уравнение (с пояснениями)

Рассмотрим уравнение 8 * а + 16 * а ^ 2 = - 1. Это квадратное уравнение вида:

a * x ^ 2 + b * x + c = 0. В нашем же случае х будет выступать а.

Приведем квадратное уравнение к стандартному виду, при этом перенеся - 1 влево с противоположным знаком. Получим:

16 * а ^ 2 + 8 * а + 1 = 0.

Найдем дискриминант по формуле D = b ^ 2 - 4 * a * c, где в нашем случае:

a = 16, b = 8, c = 1.

Получаем: D = 8 ^ 2 - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0.

√D = 0.

Найдем корни уравнения по формулам:

x = (-b - √D) / 2 * a;

x = (-b + √D) / 2 * a;

В нашем случает будет один двукратный корень:

x = (-8 - 0) / 2 * 16 = - 1 / 4.

x = (-8 + 0) / 2 * 16 = - 1 / 4.

Ответ: х = - 1 / 4.