Разложить на множители формулы суммы и разности кубов двух вырожений В^3+125 = 0,216-в^3. р^3+о^3; 0.125 м^3-1; М^3 н^3-к^3; (х-3) ^3-27; к^6 - (ро) ^3 27 х^3-у^3 (х-у) ^3

Question

Рысь

Математика

10 июля, 23:52

Разложить на множители формулы суммы и разности кубов двух вырожений В^3+125 = 0,216-в^3. р^3+о^3; 0.125 м^3-1; М^3 н^3-к^3; (х-3) ^3-27; к^6 - (ро) ^3 27 х^3-у^3 (х-у) ^3

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Василиса Кравцова · Answer 1

Чтобы разложить выражения на множители, воспользуемся формулой суммы кубов и формулой разности кубов:

1) в^3 + 125 = (в + 5) * (в^2 - 5 в + 25);

2) 0,216 - в^3 = (0,6 - в) * (0,36 + 0,6 в + в^2);

3) р^3 + о^3 = (р + о) * (р^2 - ро + о^2);

4) 0,125 м^3 - 1 = (0,5 м - 1) * (0,25 м^2 + 0,5 м + 1);

5) м^3 н^3 - к^3 = (мн - к) * (м^2 н^2 + мнк + к^2);

6) (х - 3) ^3 - 27 = (х - 3 - 3) * ((х - 3) ^2 + (х - 3) * 3 + 9) = (х - 6) * (х^2 - 6 х + 9 + 3 х - 9 + 9) = (х - 6) * (х^2 - 3 х + 9);

7) к^6 - (ро) ^3 = (к^2 - ро) * (к^4 + к^2 ро + (ро) ^2);

8) 27 х^3 - у^3 (х - у) ^3 = (3 х - у (х - у)) * (9 х^2 + 3 ху (х - у) + у^2 (х - у) ^2).