1) Расстояние между домами Коли и Дани равно 1 км. Мальчики одновременно вышли из своих дамов навстречу друг другу и встретились через 5 мин. Окозалось, что Коля прошел на 100 метр. больше, чем Даня. Верно ли утверждение? а) Коля прошел 60 м. б) Скорость Коли на 20 м/мин больше, чем скорость Дони. 2) Длина шага Миши равна 75 см. Когда он измерил шогами длину прямоугольной спортивной площадки, у него получилось 120 шаго. А когда Сема измерил шагами ширину этой площадки, у него получилось 60 шагов. Известно, что периметр площадки равен 240 м. Верно ли утверждение? а) Длина шага Семы равна 50 см. б) Ширина площадки равна одной трети от ее длины.

1) А) Утверждение неверно, так как, если бы Коля прошёл 60 метров, а по условию он прошёл на 100 метров больше, чем Даня, то Даня тогда прошёл - 40 метров, что совершенно невозможно. Б) Пусть скорость Дани Х км/ч, а скорость Коли Х + 20 км/ч. Они оба двигались 5 минут, и Коля прошёл на 100 метров больше, чем Даня. Составим и решим уравнение: 5 минут = 5/60 часа = 1/12 часа. 1/12 * (Х + 20) - 1/12 * Х = 100; (Х + 20) / 12 - Х/12 = 100; Х + 20 - Х = 100 * 12; 20 = 1200; Выражение не имеет смысла, значит, утверждение неверно. 2) Найдем длину данной площадки: 75 * 120 = 9000 (сантиметров) - длина площадки. Сёма прошёл эту длину за 60 шагов. Найдём длину шага Сёмы: 9000 : 60 = 150 (сантиметров) - длина шага Сёмы. Значит, утверждение А) - неверно. Длина площадки равна 9000 сантиметров. Сделаем перевод единиц: 1 метр = 1000 см; 9000 см = 9 метров. Периметр равен 24 метра. Запишем формулу периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b). Найдём ширину прямоугольника: 24 = 2 * (9 + Х); 24 = 18 + 2 Х; 2 Х = 6; Х = 3. Ширина площадки равна 3 метра. 9 * 1/3 = 3. Значит, ширина площадки равна 1/3 от ее длины. Утверждение Б) - верно.