нужно решить уравнение: (х-1) (х-2) = (3 х+1) (х-2) должно пулучиться х1=2; х2 = - 1. и ещё уравнение (х-1) (2 х+3) = 7 в нём должно получиться х1 = - 2,5; х2=2

Решим первое уравнение (х - 1) * (х - 2) = (3 * х + 1) * (х - 2).

Для того чтобы решить, раскроем скобки слева и справа.

(х - 1) * (х - 2) = (3 * х + 1) * (х - 2).

x^2 - 2 * x - x + 2 = 3 * x^2 - 3 * x * 2 + x - 2

x^2 - 3 * x + 2 = 3 * x^2 - 6 * x + x - 2

x^2 - 3 * x + 2 = 3 * x^2 - 5 * x - 2

x^2 - 3 * x + 2 - 3 * x^2 + 5 * x + 2 = 0

-2 * x^2 + 2 * x + 4 = 0

Разделим все слагаемые на (-2).

x^2 - x - 2 = 0

Найдем Дискриминант.

D = 1 + 4 * 2 = 1 + 8 = 9

x1 = (1 + √9) : 2 = (1 + 3) : 2 = 4 : 2 = 2.

x2 = (1 - √9) : 2 = (1 - 3) : 2 = - 2 : 2 = - 1.

Ответ: x1 = 2, x2 = - 1.

Решим уравнение (х - 1) * (2 * х + 3) = 7.

(х - 1) * (2 * х + 3) = 7.

x * 2 * x + 3 * x - 2 * x - 3 = 7

2 * x^2 + x - 3 - 7 = 0

2 * x^2 + x - 10 = 0

D = 1 + 4 * 2 * 10 = 81

x1 = (-1 + √81) : 2 * 2 = (-1 + 9) : 4 = 8 : 4 = 2

x2 = (-1 - √81) : 2 * 2 = (-1 - 9) : 4 = - 10 : 4 = - 5/2 = - 2.5

Ответ: x1 = 2, x2 = - 2.5.