Упростить выражение x+y/yx*3yx/2x^2-2y^2

(x + y) / yx * 3yx / (2x² - 2y²).

Данное выражение представляет собой произведение двух дробей. Первая дробь (x + y) / yx: числитель (x + y), знаменатель yx. Вторая дробь 3yx / (2x² - 2y²) : числитель 3yx, знаменатель (2x² - 2y²).

1. В знаменателе второй дроби вынесем 2 за скобки:

2x² - 2y² = 2 (x² - y²).

(x² - y²) представляет собой разность квадратов:

a² - b² = (a - b) (a + b).

Разложим (x² - y²) на множители:

x² - y² = (x - y) (x + y).

2. Мы пришли к выражению:

(x + y) / yx * 3yx / (2 (x - y) (x + y)) = (yx в знаменателе первой дроби и yx в числителе второй дроби сокращаются; (x + y) в числителе первой дроби и (x + y) в знаменателе второй дроби сокращаются) = 1/1 * 3 / (2 (x - y)) = 3 / (2 (x - y)) = 3 / (2x - 2y).

Ответ: (x + y) / yx * 3yx / (2x² - 2y²) = 3 / (2x - 2y).