Найти наименьшее целое число, являющиеся решениями системы неравенств: 3 х-1>4 x<3

Чтобы найти наибольшее целое решение системы неравенств, надо решить ее и выбрать из полученного множества решений наибольшее целое число (если такое есть).

Найти наибольшее целое решение системы неравенств:

{3 х - 1 > 4;

{x < 3.

Неизвестные переносим в одну сторону, известные - в другую с противоположным знаком. Упрощаем и делим каждое неравенство на число, стоящее перед иксом.

{3 х > 4 + 1;

{x < 3.

{3 х > 5;

{x < 3.

При делении на положительное число знак неравенства не меняется:

{x > 5 : 3;

{x < 3.

{x > 5/3;

{x < 3.

{x > 1 2/3;

{x < 3.

Решением системы является пересечение решений неравенств. Поскольку неравенства строгие, концы промежутков не включаем в решение. Из целых решений системы выбираем наименьшее и записываем ответ.

Ответ: 2.