Найдите значение выражения x²-2xy+y² при x=3+√5; y = 3-√5

Преобразуем искомое выражение, применив формулу сокращённого умножения: х² - 2 * х * у + у² = (х - у) ². Получив свёрнутую формулу подставим значения х = (3 + √5), и у = (3 - √5), при которых нужно вычислить заданное выражение. В результате получим:

(х - у) ² = [ (3 + √5) - (3 - √5) ]² = [3 - 3 + √5 + √5]² = (2 * √5) ² = 2² * (√5) ² = 4 * 5 = 20.

Можно вычислить исходное выражение, прибегая к другой методике - просто вычисляя по порядку, подставив значения х и у, но это будет несколько сложнее.:

Ответ: 20.