Как упростить выражения: (x-3) (x-7) - 2x (3x-5); 4a (a-2) - (a-4) ²?

Для выполнения упрощения выражения (x - 3) (x - 7) - 2x (3x - 5) мы применим прежде всего два правила для выполнения открытия скобок.

Применим для открытия произведения скобок правило умножения скобки на скобку. А так же применим правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, откроем скобки и получаем:

(x - 3) * (x - 7) - 2x * (3x - 5) = x * x - 7 * x - 3 * x + 3 * 7 - 2x * 3x + 2x * 5 = x^2 - 7x - 3x + 21 - 6x^2 + 10x.

Остается привести подобные слагаемые:

x^2 - 7x - 3x + 21 - 6x^2 + 10x = x^2 - 6x^2 - 7x - 3x + 10x + 21 = - 5x^2 + 21.