Найдите НОД (60; 72).

Для вычисления наибольшего общего делителя чисел 60 и 72 разложим их на простые множители:

60 : 2;

30 : 2;

15 : 3;

5 : 5;

1.

60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2² * 3 * 5.

72 : 2;

36 : 2;

18 : 2;

9 : 3;

3 : 3;

1.

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2³ * 3².

Наибольший общий делитель состоит из произведения множителей, присутствующих в разложении каждого из чисел:

60 = 2² * 3 * 5.

72 = 2³ * 3².

НОД (60; 72) = 2 * 2 * 3 = 12.

Ответ: НОД (60; 72) = 12.