Вычислите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии (an), где a1 = - 2, d = 0,7

1. Сумму любого количества членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле

Sn = (a1 + an) : 2 * n.

2. Для заданных в задаче условий формула примет вид

S16 = (-2 + a16) : 2 * 16, и для нахождения этого значения надо узнать еще чему равен а16.

По общей формуле an = a1 + d * (n - 1) найдем а16, если известно, что d = 0,7.

a16 = - 2 + 0,7 * 15 = - 2 + 10,5 = 8,5.

3. Наконец вычислим сумму S16

S16 = (-2 + 8,5) : 2 * 16 = 6,5 * 8 = 52.

Ответ: Сумма шестнадцати членов равна 52.