X+корень2x в квадрате - 7x+5=1

Упростим корень. Корень из произведения равен произведению корней из каждого множителя:

√x ^ 2 * √2, сократим степень корня и показатель степени на 2: |x| * √2.

х + √2 * |x| - 7x + 5 = 1.

Приведём подобные члены:

- 6 х + √2 * |x| + 5 = 1.

Перенесём 5 в правую сторону, изменив знак с плюса на минус:

- 6 х + √2 * |x| = 1 - 5.

Вычтем числа:

- 6 х + √2 * |x| = - 4.

Разделим уравнение на два возможных случая:

- 6 х + √2 * x = - 4, х ≥ 0,

- 6 х + √2 * ( - х) = - 4, x < 0.

Решим уравнения относительно х:

х = (2√2 + 12) / 17, х ≥ 0,

х = (12 - 2√2) / 17, x < 0.

Найдём пересечения:

х = (2√2 + 12) / 17,

х ∈ Ø.

Ответ: х = (2√2 + 12) / 17.