а) (х+3) (х-1) = 0 б) (5 а-9) а=а (8 а-3)

Раскроем скобки, сократим подобные слагаемые.

а) (x + 3) * (x - 1) = 0

x * x + x * (-1) + 3 * x + 3 * (-1) = 0.

x² - x + 3 * x - 3 = 0.

x ² + 2 * x - 3 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = (-2 + √16) / (2 * 1) = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1.

x₂ = (-2 - √16) / (2 * 1) = (-2 - 4) / 2 = - 6 / 2 = - 3.

Или другой вариант решения приравнять каждую скобку нулю: (х + 3) = 0 и (х - 1) = 0.

(х + 3) = 0; х₁ = - 3.

(х - 1) = 0; х₂ = 1.

б) 5 * а * а - 9 * а = а * 8 * а + а * (-3).

5 * а² - 9 * а = 8 * а² - 3 * а.

8 * а² - 3 * а - 5 * а² + 9 * а = 0.

3 * а² + 6 * а = 0.

Вынесем общий множитель 3 * а за скобки:

3 * а * (3 * а² / (3 * а) + 6 * а / (3 * а)) = 0.

3 * а * (а + 2) = 0.

При этом: 3 * а = 0 и (а + 2) = 0.

3 * а = 0; а₁ = 0/3 = 0.

(а + 2) = 0; а₂ = - 2.

Ответ: а) х₁ = 1 и х₂ = - 3; б) а₁ = 0 и а₂ = - 2.