Решите уравнение: 1) x^3-6x^2=6-x 2) y^3+3y^2-4y-12=0 3) 2x^3-x^2-18x+9

Чтобы решить уравнение x^3 - 6x^2 = 6 - x преобразуем его. Сначала перенесем в левую часть уравнения все слагаемые из правой части, получим:

x^3 - 6x^2 - 6 + x = 0;

Сгруппируем первое со вторым слагаемые и вынесем общий множитель за скобки, а так же сгруппируем третье с четвертым слагаемым.

(x^3 - 6x^2) + (x - 6) = 0;

x^2 (x - 6) + (x - 6) = 0;

представим выражение в левой части уравнения в виде произведения:

(х - 6) (x^2 + 1) = 0;

1) x - 6 = 0;

x = 6.

2) x^2 + 1 = 0;

x^2 = - 1;

уравнение не имеет корней.

Ответ: х = 6 корень уравнения.