A (b+c) ²+b (c+a) ²+c (a+b) ²-4abc = (a+b) (b+c) (c+a)

Question

Анна Логинова

Математика

5 июля, 04:27

A (b+c) ²+b (c+a) ²+c (a+b) ²-4abc = (a+b) (b+c) (c+a)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Шпион · Answer 1

Докажем тождество:

A * (b + c) ^2 + b * (c + a) ^2 + c * (a + b) ^2 - 4 * a * b * c = (a + b) * (b + c) * (c + a);

Раскроем скобки и приведем подобные значения.

A * (b^2 + 2 * b * c + c^2) + b * (c^2 + 2 * a * c + a^2) + c * (a^2 + 2 * a * b + b^2) - 4 * a * b * c = (a + b) * (b + c) * (c + a);

A * b^2 + 2 * b * c * a + c^2 * a + b * c^2 + 2 * a * b * c + a^2 * b + c * a^2 + 2 * a * b * c + b^2 * c - 4 * a * b * c = (a + b) * (b + c) * (c + a);

A * b^2 + 6 * b * c * a + c^2 * a + b * c^2 + a^2 * b + c * a^2 + b^2 * c - 4 * a * b * c = (a + b) * (b + c) * (c + a);

A * b^2 + 2 * b * c * a + c^2 * a + b * c^2 + a^2 * b + c * a^2 + b^2 * c = (a + b) * (b + c) * (c + a);

b^2 * (a + c) + 2 * b * c * a + c^2 * (a + b) + a^2 * (b + c) = (a + b) * (b + c) * (c + a);

Тождество неверно.