длина прямоугольника на 7 м меньше его ширины. Если длину увеличить на 5 м, а ширину-на 3 м, то его площадь увеличится на 54 м в квадрате. Найдите длину и ширину прямоугольника (первоначально)

Решение задачи:

1. Обозначим через переменную х длину прямоугольника.

2. Тогда ширина прямоугольника будет (х + 7) метров.

3. Первоначальная площадь прямоугольника будет: х * (х + 7).

4. Зная, что, после увеличения его сторон, площадь прямоугольника увеличилась на 54 м², составим уравнение и найдем стороны прямоугольника:

(х + 5) * (х + 10) - х * (х + 7) = 54;

х² + 5 х + 10 х + 50 - х² - 7 х = 54;

8 х = 4;

х = 0,5;

х + 7 = 7,5.

Ответ: Изначальная длина прямоугольника - 0,5 м, а ширина - 7,5 м.