Я отпил 1/6 чашечки черного кофе и долил её молоком. Затем я выпил1/3 чашечки и снова долил её молоком. Потом я выпил полчашечки и снова долил её молоком. Наконец, я выпил полную чашечку. Чего я выпил больше - черного кофе или молока?

Чтобы определить чего же выпито было больше кофе или молока, мы обозначим кофе буквой - к, а молоко - м. Целый объем чашки примем за единицу.

Состав чашки менялся три раза, поэтому разобьем решение задачи на 3 этапа.

1) На первом этапе было отпита 1/6 часть чашки, которая при этом содержала лишь кофе и долита такая же часть молока, зная это получим состав чашки:

5/6*к + 1/6*м

2) На втором этапе была объем чашки опустошили уже 1/3 и заполнили его молоком, однако следует учесть, что к этому моменту в чашке уже была смесь из кофе и молока, эти данные мы получили в пункте 1. Чтобы теперь найти состав чашки, нам нужно будет из той смеси, что была уже в чашке отнять 1/3 и добавить вместо неё 1/3 молока. В итоге у нас получилось:

(5/6*к + 1/6*м) - (5/6*к + 1/6*м) * 1/3 + 1/3*м = 5/6*к + 1/6*м - 5/18*к - 1/18*м + 1/3*м =

= 10/18*к + 8/18*м = 5/9*к + 4/9*м - такой состав у нас получился по окончании второго этапа.

3) На этом этапе из чашки была выпита уже половина смеси и заменена молоком. Для этого из соотношения, показывающего состав смеси после окончания второго этапа, мы вычтем половину состава и добавим туда же 1/2 частей молока, в итоге получим:

5/9*к + 4/9*м - (5/9*к + 4/9*м) * 1/2 + 1/2*м = 5/18*к + 1/6*м

Нам нужно узнать чего же было больше выпито кофе или молока - для этого из одного коэффициента вычтем другой и если ответ будет положительным, значит уменьшаемое было больше вычитаемого и наоборот. Проверяем:

5/18 - 1/6 = 5/18 - 3/18 = 2/18 ответ получили положительным,

а это значит что кофе было выпито больше чем молока.

Ответ: кофе было выпито больше чем молока.