9 а/а2-25-9/а+5 при а=√23

Для того, чтобы найти значение выражения 9 а / (а^2 - 25) - 9 / (а + 5) при заданном значении переменной а = √23 мы его упростим.

Для этого мы должны выполним вычитания дробей с разными знаменателями. Общим знаменателем есть знаменатель первой дроби. Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на (a - 5) и получаем:

9a / (a^2 - 25) - 9 / (a + 5) = 9a / (a - 5) (a + 5) - 9 / (a + 5) = 9a / (a - 5) (a + 5) - 9 (a - 5) / (a - 5) (a + 5).

Теперь выполним действия в числителе дробей, а знаменатель оставим тем же.

9a / (a - 5) (a + 5) - 9 (a - 5) / (a - 5) (a + 5) = (9a - 9 (a - 5)) / (a^2 - 25) = (9a - 9a + 9 * 5) / (a^2 - 25) = 45 / (a^2 - 25).

При a = √23;

45 / ((√23) ^2 - 25) = 45 / (23 - 25) = 45 / (-2) = - 22.5.