9^2√х≤3^2 х-6 как решать,?

9 ^ (2 * √х) ≤ 3 ^ (2 * х - 6);

9 ^ (2 * √х) ≤ 3 ^ (2 * (х - 3));

9 ^ (2 * √х) ≤ (3 ^ 2) ^ (х - 3));

9 ^ (2 * √х) ≤ 9 ^ (х - 3));

Если основания равны, то приравниваются их степени, с таким же знаком неравенства, так как, 9 > 1. То есть получаем:

2 * √х < = x - 3;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x - 3 - 2 * √х > = 0;

√х ^ 2 - 2 * √х - 3 > = 0;

{ √х = - 1;

√х = 3;

{ x = 1;

x = 9;

Отсюда, x = 9.