1. Докажите справедливость равенства:a) sin (п - а) = sin а; б) cos (п - а) = - cos а; в) sin (Зп - а) = sin а; г) cos (5 п - а) = - cos а. 2. Упростите выражение:a) sin (-а + п); в) sin (а + 7 п); б) cos (п - а); г) cos (а - 9 п).3. Вычислите sin (9 целых пять шестых*п)

sin pi = 0; cos pi = - 1.

a)

По формуле синус разности имеем:

sin (pi - а) = sin pi cos a - cos pi sin a = sin a;

б)

По формуле косинус разности имеем:

cos (pi - а) = cos pi cos a + sin pi sin a = - cos а;

в)

sin (3 pi - а) = sin 3 pi cos a - cos 3 pi sin a = sin a;

г)

cos (5 pi - а) = cos 5 pi cos a + sin 5 pi sin a = - cos а.

2.

a) sin (-а + pi) = sin pi cos a - cos pi sin a = sin a;

в) sin (а + 7 pi) = sin 7 pi cos a + cos 7 pi sin a = - sin a;

б) cos (pi - а) = cos pi cos a + sin pi sin a = - cos а;

г) cos (а - 9 pi) = cos 9 pi cos a + sin 9 pi sin a = - cos а.

3.

sin (9 pi + 5/6 pi) = sin (10 pi - pi/6) = sin (-pi/6) = - sin 30 º = - 1/2.