Азложите трехчлен с^10-2n^4c^5+n^8 представить квадрат двучлена (13m+9p) ^2 (10b+9d) ^2 (13-12n^5) ^2

Нам нужно разложить квадратный трехчлен с^10 - 2n^4c^5 + n^8 на множители. Для этого мы прежде всего применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

с^10 - 2n^4c^5 + n^8 = (c^5) ^2 - 2 * c^5 * n^4 + (n^4) ^2 = (c^5 - n^4) ^2.

Далее мы применим определение степени и получим произведение двух скобок:

(c^5 - n^4) ^2 = (c^5 - n^4) (c^5 + n^4).

Ответ: (c^5 - n^4) (c^5 + n^4).