Найдите остаток от деления произведения 234*236*237*238*239 на 5

Признак делимости на 5. Как найти остаток при делении не вычисляя произведение

Нам необходимо найти остаток от деления произведения чисел 234, 236, 237, 238, 239 на 5.

Повторим признак делимость на 5.

Для того, чтобы число делилось на пять необходимо и достаточно, чтобы число оканчивалось нулём или пятёркой.

Нам необходимо найти способ, который поможет узнать остаток от деления произведения пяти трехзначных чисел на 5.

Предположим, что мы умножаем 16 на 22 и нам необходимо это произведение разделить на 5.

Умножим единицы на единицы 6 * 2 = 12, значит число оканчивается двойкой. Зная признак делимости на 5, можем сделать вывод, что число при делении нацело окончится 0, следовательно, остаток при делении произведения 16 и 22 на 5 будет 2. Проверим наше предположение:

16 * 22 = 352;

352 : 5 = 70 (остаток 2).

Наше предположение оказалось верным.

Сделаем вывод, для того, чтобы найти остаток в заданном примере, не вычисляя его нам необходимо и достаточно умножить последние цифры каждого трёхзначного числа.

Нахождение остатка при делении не вычисляя произведение многозначных чисел

234 * 236 * 237 * 238 * 239 : 5

Перемножим единицы каждого множителя:

4 * 6 = 24 - последняя цифра произведения 4; 4 * 7 = 28 - последняя цифра произведения 8; 8 * 8 = 64 - последняя цифра произведения 4; 4 * 9 = 36 - последняя цифра произведения 6.

Для того, чтобы число делилось на пять необходимо и достаточно, чтобы число оканчивалось нулём или пятёркой.

Ближайшее меньшее 6 число - 5.

6 - 5 = 1, значит при делении 234 * 236 * 237 * 238 * 239 на 5 остаток будет равен 1.

Определим значение следующего выражения. Для того чтобы решить данное выражение сначала выполняем действие умножение. Записываем полученное решение.

234 * 236 * 237 * 238 * 239 : 5 = 55224 * 237 * 238 * 239 : 5 = 13088088 * 238 * 239 : 5 = 3114964944 * 239 : 5 = 744476621616 : 5 = 148895324323 и остаток 1.

Сначала выполняем действие умножение. Затем следует действие деление. При делении полученного значения на 5 в результате получается частное равное 148895324323 и остаток 1.