Укажите наименьшее из чисел: 1) √60 2) 8 3) 3√6 4) 2√14

Для решения задачи уравняем все заданные числа. То есть, внесем слагаемые под знак корня. Для этого воспользуемся тем, что:

а * ⁿ√b = √aⁿ * √b.

8 = √8² = √64.

3 * √6 = √3² * √6 = √9 * √6. Воспользуемся еще одно свойством корней: √а * √b = √ (а * b) : 3 * √6 = √3² * √6 = √9 * √6 = √ (9 * 6) = √54.

2 * √14 = √2² * √14 = √4 * √14 = √ (4 * 14) = √56.

Из полученных выражений √60, √64, √54, √56 выберем то, чье подкоренное выражение меньше всего - √54.

Проверим данное утверждение: √60 ≈ 7,746; √64 = 8; √54 ≈ 7,348; √56 ≈ 7,483.

Результат проверки подтвердил правильность решения данной задачи наименьшее из чисел √54 или 3 * √6.

Ответ: 3 * √6 - наименьшее число среди заданных чисел.