Решите неравенство 2 х в квадрате + 7 х-4 >0 (по подробней)

Question

Михаил Фадеев

Математика

7 июля, 10:05

Решите неравенство 2 х в квадрате + 7 х-4 >0 (по подробней)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Михаил Анохин · Answer 1

2 х^2 + 7 х - 4 > 0.

Решим уравнение 2 х^2 + 7 х - 4 = 0.

a = 2, b = 7, c = - 4.

Найдем дискриминант D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 2 * (-4) = 81.

x1 = (-b + корень (D)) / 2 а = (-7 + 9) / (2 * 2) = 1/2.

x2 = (-b - корень (D)) / 2 а = (-7 - 9) / (2 * 2) = - 4.

Данные числа разбивают множество чисел на промежутки. Найдем знак на каждом промежутке.

(-бесконечность; - 4) - знак +.

(-4; 1/2) - знак -.

(1/2; + бесконечность) - знак +.

Знак неравенства >0. Значит в ответ напишем промежутки, в которых знак +.