А) (a+b) ³-3ab (a+b) б) 3ab (a-b) + (a-b) ³в) (a²-2) (a²+2) - (2-a²) ²

Question

Дезика

Математика

29 июля, 10:36

А) (a+b) ³-3ab (a+b) б) 3ab (a-b) + (a-b) ³в) (a²-2) (a²+2) - (2-a²) ²

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Калмыков · Answer 1

Упростим выражения:

А) (a + b) ³ - 3 * a * b * (a + b) = a³ + 3 * a² * b + 3 * a * b² + b³ - 3 * a * b * a - 3 * a * b * b = a³ + 3 * a² * b + 3 * a * b² + b³ - 3 * a² * b - 3 * a * b²;

Приведем подобные слагаемые.

a³ + (3 * a * b² - 3 * a * b²) + (3 * a² * b - 3 * a² * b) + b³ = a³ + 0 + 0 + b³ = a³ + b³;

б) 3 * a * b * (a - b) + (a - b) ³ = 3 * a² * 5 - 3 * a * b + a³ - 3 * a² * b + 3 * a * b² - b³ = a³ - b³;

в) (a² - 2) * (a² + 2) - (2 - a²) ² = (a²) ² - 2² - (2² - 2 * 2 * a² + (a²) ²) = a^4 - 4 - (4 - 4 * a² + a^4) = a^4 - 4 - 4 + 4 * a² - a^4 = - 4 - 4 + 4 * a² = 4 * a² - 8.