Решите уравнения: А) x+1 целая 3/4=5 целых 1/3 Б) x-4 целых 5/8 = 3 целых 1/2

А) x + 1³/₄ = 5⅓. Анализ данного уравнения показывает, что его левая часть представляет собой сумму двух слагаемых, причем одно из слагаемых неизвестно. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять другое слагаемое. Имеем: х = 5⅓ - 1¾. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей ⅓ и ¾. Ясно, что НОК (3; 4) = 12. Тогда, 12/3 = 4 - дополнительный множитель первой дроби и 12/4 = 3 - дополнительный множитель второй дроби. Итак, х = 5⅓ - 1¾ = (5 - 1) + ⅓ - ¾ = 4 + (1 * 4) / (3 * 4) - (3 * 3) / (4 * 3) = 4 + (4 - 9) / 12 = 3 + (12 + 4 - 9) / 12 = 3⁷/₁₂. Б) x - 4⁵/₈ = 3½. Анализ данного уравнения показывает, что его левая часть представляет собой разность, где уменьшаемое неизвестно. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Имеем: х = 3½ + 4⁵/₈. Найдем НОК знаменателей дробей ½ и ⁵/₈. Ясно, что НОК (2; 8) = 8. Тогда, 8/2 = 4 - дополнительный множитель первой дроби и 8/8 - дополнительный множитель второй дроби. Итак, х = 3½ + 4⁵/₈ = (3 + 4) + (1 * 4) / (2 * 4) + ⁵/₈ = 7 + (4 + 5) / 8 = 8 + ⁹/₈ = 8 + 1 + ¹/₈ = 9¹/₈.

Ответы: А) х = 3⁷/₁₂. Б) х = 9¹/₈.