Cоставить уравнение прямой проходящей через начало координат и перпендикулярной прямой 3 х-5 у+2=0

1) Выразим y из уравнения 3 х - 5 у + 2 = 0, чтобы представить уравнение прямой в виде

y = kx + b и выразить k.

3 х - 5 у + 2 = 0 = > 5y = 3x + 2 = > y = 3x/5 + 2/5, k = 3/5.

2) Условие перпендикулярности двух прямых с коэффициентами k1 и k2:

k1 * k2 = - 1;

Значит, 3/5k = - 1 = > k = - 5/3, k - коэффициент искомой прямой.

3) Т. к. прямая проходит через начало координат = > при x = 0, y = 0.

y = - 5x/3 + b;

0 = 0 + b = > b = 0.

Значит, уравнение прямой имеет вид:

y = - 5x/3;

3y = - 5x;

3y + 5x = 0.