Председатель жюри на своей машине хочет за три рейса перевезти 9 членов жюри с вокзала в лагерь, где проходит турнир. В машине 4 места для пассажиров, дорога в один конец занимает полчаса. Если в любом месте (в лагере, в машине или на вокзале) оказывается группа из двух, трёх или четырёх человек, она за полчаса придумывает, соответственно, 3, 4 или 5 задач. Группы другого размера неработоспособны (не придумывают ничего), председатель за рулём входит в группу в машине, но если пассажиров четверо, то он им придумывать не мешает. Какое наибольшее число задач может быть придумано жюри и председателем за эти 2,5 часа?

Question

Кло

Математика

11 августа, 14:18

Председатель жюри на своей машине хочет за три рейса перевезти 9 членов жюри с вокзала в лагерь, где проходит турнир. В машине 4 места для пассажиров, дорога в один конец занимает полчаса. Если в любом месте (в лагере, в машине или на вокзале) оказывается группа из двух, трёх или четырёх человек, она за полчаса придумывает, соответственно, 3, 4 или 5 задач. Группы другого размера неработоспособны (не придумывают ничего), председатель за рулём входит в группу в машине, но если пассажиров четверо, то он им придумывать не мешает. Какое наибольшее число задач может быть придумано жюри и председателем за эти 2,5 часа?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роман Сидоров · Answer 1

Если он первым рейсом повезет 4 пассажиров, по дороге в лагерь 4 пассажира придумают 5 задач.

Обратно на вокзал он поедет с одним из перевезенных. Вдвоем они придумают 3 задачи.

Далее на вокзале он подсадит еще 3 пассажиров. По дороге в лагерь вчетвером члены жюри придумают 5 задач.

Обратно на вокзал он поедет с 2 перевезенными. Втроем они придумают 4 задачи.

На вокзале он подберет остальных 2 членов жюри. По дороге в лагерь придумают 5 задач.

Всего за 2,5 часа они придумают:

5 + 3 + 5 + 4 + 5 = 22 задачи.

Ответ: 22.