Х (в квадрате) - 3x+2: x (в квадрате) - 1

(x^2 - 3x + 2) : (x^2 - 1) = (x^2 - 3x + 2) / (x^2 - 1);

1) Разложим квадратный трехчлен из числителя дроби на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где x1 и x2 - корни квадратного трехчлена;

x^2 - 3x + 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-3) ^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1; √D = 1;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1;

x^2 - 3x + 2 = (x - 2) (x - 1).

2) Разложим знаменатель дроби на множители по формуле a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = x, b = 1;

x^2 - 1 = (x - 1) (x + 1).

3) Подставим разложения числителя и знаменателя в исходную дробь.

((x - 2) (x - 1)) / ((x - 1) (x + 1)) - сократим на (x - 1);

(x - 2) / (x + 1).